如图所示，四棱锥 
的底面
是平行四边形，
分别是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
，求二面角
的正切值.
的底面是平行四边形，分别是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
，求二面角的正切值.
更新时间：2022-10-07 20:06:53
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别是
，BC，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
中，，，M，N，P分别是，BC，的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】已知正方形
的边长为1，
平面，且
分别为
的中点，求直线
到平面
的距离．
的边长为1，平面，且分别为的中点，求直线到平面的距离．
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【推荐3】在正四棱柱
中，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】在正三角形ABC中，E､F､P分别是AB､AC､BC边上的点，满足
（如图1）.将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接A1B､A1P（如图2）
(1)求证：
平面BEP；
(2)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
(3)求二面角B﹣A1P﹣F的余弦值.
（如图1）.将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连接A1B､A1P（如图2）(1)求证：
平面BEP；(2)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
(3)求二面角B﹣A1P﹣F的余弦值.
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【推荐2】在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，底面ABCD是菱形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的大小.
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是
的中点．
，
．
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
