如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
中，面，，，为上一点，，分别为的中点.(1)证明：
.(2)求面
与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
12-13高二上·吉林·期末 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 16:58:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为矩形，平面
平面
是边长为2的等边三角形，
，点
为
的中点，点
为线段
上一点（与点
不重合）．
；
(2)当
为何值时，直线与平面
所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离．
的底面为矩形，平面平面是边长为2的等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．
；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角最大？(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离．
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名校
【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.为线段
的中点，为线段
上的动点.
(1)求证：
；
(2)当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
(3)是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，，，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.(1)求证：
；(2)当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；(3)是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.
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平面
，
，
，
，
，
平面
；
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
，点E在BC上，
．
（1）求证：平面
平面PAC；
（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABCD，，，，点E在BC上，．（1）求证：平面
平面PAC；（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】两个边长均为2的正方形
与
按如图的位置放置，为
的中点，
（
）.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若
在平面上的射影为
的中点，
与平面所成角为30°，求
的值.
与按如图的位置放置，为的中点，（）.（1）当
时，证明：平面；（2）若
在平面上的射影为的中点，与平面所成角为30°，求的值.
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中，
分别是
的中点．
与平面
的所成角为45°．若存在，请找出点
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥中，
，点、
分别为
、
的中点．若平面
与棱
交于点
，求平面
与平面所成的二面角．
中，，点、分别为、的中点．若平面与棱交于点，求平面与平面所成的二面角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为
，是下底面圆的一条直径，点
在圆
上，且
，点在圆上运动（与在的两侧），
是圆台的母线，
．
(1)求
的长；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为，是下底面圆的一条直径，点在圆上，且，点在圆上运动（与在的两侧），是圆台的母线，．(1)求
的长；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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，
，点
分别为棱
上的动点(
．
平面
;
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
