名校
1 . 已知向量
，
，
，若
三个向量共面，则
______ ．
，，，若三个向量共面，则
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2024-06-05更新
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137次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 有下列命题：
①若
，则
四点共线；
②若
，则
三点共线；
③若
为不共线的非零向量，
，则
；
④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式
，则
．
其中是真命题的序号是_______ （把所有真命题的序号都填上）．
①若
，则四点共线；②若
，则三点共线；③若
为不共线的非零向量，，则；④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式，则．其中是真命题的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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810次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
4 . 已知向量
，
，
，若共面，则
________ .
，，，若共面，则
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5 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿
，
将这两个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
，
，
，
，若点
满足
且
，则
的最小值为_______ ．
，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为
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6 . 已知空间向量
.若
四点共面，则
__________ .
.若四点共面，则
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名校
7 . 已知四点共面且任意三点不共线，平面
外一点
，满足
，则______ ．
四点共面且任意三点不共线，平面外一点，满足，则
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2024-01-16更新
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257次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
8 . 设
，
，
是空间中的三个向量，且共面，则
______ .
，，是空间中的三个向量，且共面，则
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2024-01-15更新
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307次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若点
在平面
内，写出一个符合题意的点的坐标__________ .
，若点在平面内，写出一个符合题意的点的坐标
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名校
10 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数
等于__________ ．
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2024-01-13更新
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508次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
