1 . 下面命题中正确的有__________．
①直线的斜率为；
②直线与垂直的充要条件是斜率满足；
③截距相等的直线都可以用方程表示；
④若，则四点P，A，B，C必共面；
⑤为直角三角形的充要条件是；
⑥若为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底；
⑦在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则.

2 . 已知三棱锥，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则______，PG的长度为______．

3 . 设，，是三个不共面的向量，现在从①；②；③；④；⑤中选出可以与，构成空间的一个基底的向量，则所有可以选择的向量为________（填序号）.

4 . 已知空间向量
（1）若，且，则___________；
（2）若共面，在以下三个条件中①，②，③选取一个作为已知，则的值可以为___________．

5 . 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量______（填“一定”或“不一定”）共面．

6 . 若一个向量所在直线______于一个平面，则称这个向量平行于这个平面，一组向量共面是指它们______于同一个平面．

7 . （1）设，，则______；
（2）若与，，（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点，都有，则______．

8 . 共面向量定义：平行于________________的向量叫做共面向量.

9 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为___________.