2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，已知四棱柱
的底面
为平行四边形，
为棱
的中点，
，
，
与平面
交于点
，则
________ .
的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则
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2023-03-29更新
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1190次组卷
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19卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第80练 计算提升训练20辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知
、
、
不共面，
，
，
，且A、B、C、D四点共面，则
的值为________ ．
、、不共面，，，，且A、B、C、D四点共面，则的值为
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2022-09-07更新
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818次组卷
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6卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高二上·全国·专题练习
3 . 已知在正方体中，
为空间任意两点，如果有
，那么点必在平面_________ 内.
中，为空间任意两点，如果有，那么点必在平面
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4 . 设
、
、
是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是________ ．
①若
，
，则
；②、、两两共面；③对空间任一向量
，总存在有序实数组
，使
；④
，
，
是不共面的向量．
、、是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是①若
，，则；②、、两两共面；③对空间任一向量，总存在有序实数组，使；④，，是不共面的向量．
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5 . 如图四棱锥
中，四边形
为菱形，
，则
______ ．
中，四边形为菱形，，则
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2021-12-23更新
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643次组卷
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6卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）6.1.3共面向量定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，点M和N分别是正方形ABCD和
的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足
，其中m、n、
，且
，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是______ ．
中，点M和N分别是正方形ABCD和的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足，其中m、n、，且，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是
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2021-10-31更新
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723次组卷
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5卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
名校
7 . 已知，，是不共面向量，
=2-+3，
=-+4-2，
=7+5+λ，若，，三个向量共面，则实数λ等于____ .
，，是不共面向量，=2-+3，=-+4-2，=7+5+λ，若，，三个向量共面，则实数λ等于
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2021-10-14更新
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942次组卷
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10卷引用：6.1.3共面向量定理（2）
（已下线）6.1.3共面向量定理（2）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理空间向量及其运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
名校
8 . 图，已知正方体的棱长为1，E，F，G分别是棱
的中点，设M是该正方体表面上的一点，若
，则点M的轨迹所形成的长度是________ ．
的棱长为1，E，F，G分别是棱的中点，设M是该正方体表面上的一点，若，则点M的轨迹所形成的长度是
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2021-02-24更新
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869次组卷
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6卷引用：6.1.3共面向量定理（2）
（已下线）6.1.3共面向量定理（2）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00003】江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
9 . 已知
为空间中任意一点，
、
、
、
四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数
的值为_________ .
为空间中任意一点，、、、四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为
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2020-12-15更新
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687次组卷
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4卷引用：6.1.3共面向量定理（2）
（已下线）6.1.3共面向量定理（2）天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，
为
上一点，且
．若
，则的值为__ ；若为棱
的中点，
平面
，则的值为__ ．
中，已知，，，为上一点，且．若，则的值为为棱的中点，平面，则的值为
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2020-08-25更新
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885次组卷
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10卷引用：2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
