2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，已知四棱柱
的底面
为平行四边形，
为棱
的中点，
，
，
与平面
交于点
，则
________ .
的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则
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2023-03-29更新
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1194次组卷
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19卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第80练 计算提升训练20辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且
，若P，A，B，C四点共面，则实数
___ ．
，若P，A，B，C四点共面，则实数
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2022-10-15更新
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853次组卷
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7卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （1）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第67练 计算提升训练7（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）
3 . 已知点P在
所在平面内，O为空间中任一点，若
，则
___________ .
所在平面内，O为空间中任一点，若，则
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2022-09-09更新
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296次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
、
、
不共面，
，
，
，且A、B、C、D四点共面，则
的值为________ ．
、、不共面，，，，且A、B、C、D四点共面，则的值为
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2022-09-07更新
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818次组卷
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6卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高二上·全国·专题练习
5 . 已知在正方体中，
为空间任意两点，如果有
，那么点必在平面_________ 内.
中，为空间任意两点，如果有，那么点必在平面
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6 . 已知向量
，
，
，若
，
，
共面，则___________ .
，，，若，，共面，则
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名校
7 . 在棱长为1的正四面体
中，点满足
，点
满足
，当
最短时，
_______ ．
中，点满足，点满足，当最短时，
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2022-05-05更新
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1324次组卷
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5卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
8 . 设
、
、
是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是________ ．
①若
，
，则
；②、、两两共面；③对空间任一向量
，总存在有序实数组
，使
；④
，
，
是不共面的向量．
、、是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是①若
，，则；②、、两两共面；③对空间任一向量，总存在有序实数组，使；④，，是不共面的向量．
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名校
9 . 在棱长为2的正四面体中，点满足
，点满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
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2022-04-24更新
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1175次组卷
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9卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
10 . 已知P，A，B，C四点共面，对空间任意一点O，若
，则______ .
，则
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2022-03-07更新
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694次组卷
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2卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心01
