名校
1 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
，则
__________ .
，，若，，则
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2023-04-17更新
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283次组卷
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8卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
最短时，
_______ ．
中，点满足，点满足，当最短时，
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2022-05-05更新
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1316次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
3 . 在四面体中，已知
为线段
上的点，
为线段
上的点，且
，若
，则
的值为___________ .
中，已知为线段上的点，为线段上的点，且，若，则的值为
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 共线向量
（1）定义：表示空间向量的有向线段所在的直线____________ ，则这些向量叫做________ 或平行向量.
（2）共线向量定理：对于空间任意两个向量
，
(≠
)，∥的充要条件是存在实数λ使________ .
（1）定义：表示空间向量的有向线段所在的直线
（2）共线向量定理：对于空间任意两个向量
，(≠)，∥的充要条件是存在实数λ使
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5 . 在空间四边形ABCD中，
，
，则
________ .
，，则
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知A，B，C三点共线，则对空间任一点O，若
，则μ＝________ ；存在三个不为0的实数λ，m，n，使
，那么λ＋m＋n的值为________ ．
，则μ＝，那么λ＋m＋n的值为
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7 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：
（1）模为
的向量是______ ；
（2）
的相等向量是______ ；
（3）
的相反向量是______ ；
（4）
的共线向量（平行向量）为______ ；
（5）向量
，
，
______ （填“共面”或“不共面”）．
中，，，，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：（1）模为
的向量是（2）
的相等向量是（3）
的相反向量是（4）
的共线向量（平行向量）为（5）向量
，，
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名校
8 . 已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）__________ .
，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）
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2021-09-09更新
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635次组卷
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7卷引用：福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
名校
9 . 已知、分别是四面体
的棱
、的中点，点
在线段
上，且
，设向量
，
，
，则
______ (用
表示)
、分别是四面体的棱、的中点，点在线段上，且，设向量，，，则表示)
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2020-11-28更新
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1334次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）
19-20高二·全国·课后作业
名校
10 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
=
，
=
，
=
，则
=_____ ．
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若=，=，=，则=
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2020-08-24更新
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1635次组卷
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12卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
