名校
1 . 若向量
，
，则
______ ．
，，则
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2023-11-14更新
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207次组卷
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3卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知点
，
，O为坐标原点，向量
(1)求向量
的单位向量
(2)求
(3)求
，，O为坐标原点，向量(1)求向量
的单位向量(2)求
(3)求
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名校
3 . 已知空间中三个向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与同向的单位向量是 |
C．在方向上的投影向量是 |
D．与 的夹角为 |
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2023-11-11更新
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402次组卷
|
2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，且
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
中，平面，，且，则在方向上的投影向量为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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1007次组卷
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11卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题
名校
5 . （多选）已知空间中三个点A(0，0，0)，B(2，1，0)，C(﹣1，2，1)，则下列说法正确的是（ ）
A． 与是共线向量 |
B．与同向的单位向量是 |
C． 在方向上的投影向量是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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解题方法
6 . 在长方体
中，
，
是
的中点．以
为原点，
、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
在平面
上的投影向量的坐标；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，是的中点．以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
在平面上的投影向量的坐标；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-09更新
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159次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知单位 空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是_________ ；
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是的最小值是
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名校
8 . 若
，
，
三点共线，则
（ ）
，，三点共线，则（ ）| A．4 | B．-2 | C．1 | D．3 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，平面
，底面为矩形，，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（ ） A． 在 方向上的投影向量为 |
B． 在方向上的投影向量为 |
C． 在方向上的投影向量为 |
D． 在方向上的投影向量为 |
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2023-11-01更新
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219次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在长方体中，
，以直线
分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系
，则下列结论中不正确的是（ ）
中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中不正确的是（ ）A．点 关于直线对称的点为 | B．点 关于点 对称的点为 |
C．点 的坐标为 | D．点 关于平面 对称的点为 |
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