1 . 若,则
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2 . 已知空间向量,若共面,则____________ .
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23-24高二上·河北石家庄·期中
名校
3 . 在空间直角坐标系中,若平行四边形ABCD的顶点,则顶点D的坐标为________ .
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23-24高二上·江西新余·阶段练习
4 . 已知空间中三点,,.
(1)求;
(2)求中边上中线的长度.
(1)求;
(2)求中边上中线的长度.
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23-24高二上·天津武清·期中
5 . 已知点,,O为坐标原点,向量
(1)求向量的单位向量
(2)求
(3)求
(1)求向量的单位向量
(2)求
(3)求
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6 . 已知直线经过,两点,直线上一点,使得,则点坐标__________ .
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23-24高二上·湖北·阶段练习
名校
7 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系.如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为,我们将这种坐标系称为“斜坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标:分别为“斜坐标系”下三条数轴(轴,轴,轴)正方向上的单位向量,若向量,则与有序实数组一一对应,称向量的斜坐标为,记作.
(1)若,求的斜坐标;
(2)在平行六面体中,,建立“空间斜坐标系”如下图所示.
①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
(1)若,求的斜坐标;
(2)在平行六面体中,,建立“空间斜坐标系”如下图所示.
①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
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2023-10-10更新
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177次组卷
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3卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(1)
23-24高二上·陕西榆林·阶段练习
8 . 定义:设是空间的一个基底,若向量,则称有序实数组为向量在基底下的坐标.已知是空间的单位正交基底,是空间的另一个基底,若向量在基底下的坐标是.则向量在基底下的坐标是______ .
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22-23高二下·甘肃天水·期中
名校
9 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别为棱,的中点,如图所示建立空间直角坐标系.写出向量,,的坐标.
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2023-09-19更新
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537次组卷
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5卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(1)
(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】