1 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 不是平面 的一个法向量 |
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解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点．
直线
;
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，，是的中点，是的中点．
直线;(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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2024-03-24更新
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1333次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
3 . 已知直线
的方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2024-03-12更新
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818次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
4 . 已知直线的方向向量为
，平面的一个法向量为
，若直线
平面，则
（ ）
的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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5 . 直线
的方向向量分别为
，
，平面的法向量为
，则下列正确的是（ ）
的方向向量分别为，，平面的法向量为，则下列正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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6 . 设
，
分别是空间中的直线
，
的方向向量，
，
.记甲：，，
不共面，乙：与异面，则（ ）
，分别是空间中的直线，的方向向量，，.记甲：，，不共面，乙：与异面，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知直线的方向向量是
，平面的一个法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ）| A．⊥ | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2024-02-12更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
2024高二上·全国·专题练习
8 . 已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为
，向量
为平面的法向量，则z＝________ .
垂直，直线l的一个方向向量为，向量为平面的法向量，则z＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知在正四棱柱中，
，
，E为
的中点，F为
的中点．求证：
(1)
且
；
(2)
．
中，，，E为的中点，F为的中点．求证：(1)
且；(2)
．
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10 . 直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）| A． | B． |
| C．或 | D．与的位置关系不能判断 |
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