甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

甘肃 高二 期中 2024-05-25 109次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计、函数与导数、空间向量与立体几何、平面向量、集合与常用逻辑用语

一、单选题 添加题型下试题

23-24高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 随机变量的分布列如表格所示，其中，则等于（       ）

		0	1

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 1138次组卷 | 7卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题

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2024·宁夏吴忠·模拟预测

单选题 | 容易(0.94)

2. 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 590次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题

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22-23高三上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

3. 设函数在点处的切线方程为，则（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

2022-10-04更新 | 1006次组卷 | 4卷引用：河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（文科）试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 若向量，且与的夹角的余弦值为，则（       ）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 348次组卷 | 29卷引用：2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学

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23-24高二下·江苏·课前预习

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图，在直三棱柱中， ，，则向量与的夹角是（　　）

   

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

2024-03-06更新 | 302次组卷 | 2卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 下列求导计算中正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-07更新 | 437次组卷 | 5卷引用：广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

向量法求空间距离

7. 空间内有三点，，，则点到的中点的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 253次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用函数单调性解不等式

8. 已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，设，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 976次组卷 | 12卷引用：山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

9. 已知事件，满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．如果，那么
C．如果与互斥，那么	D．如果与相互独立，那么

2023-11-17更新 | 1071次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法

10. 下列命题中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，，则

B．直线l的方向向量，平面的法向是，则

C．两个不同的平面，的法向量分别是，，则

D．直线l的方向向量，平面的法向量，则直线l与平面所成角的大小为

2023-12-02更新 | 1044次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 容易(0.94)

名校

11. 对于定义在R上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（       ）

A．使的一定是函数的极值点

B．在R上单调递增是在R上恒成立的充要条件

C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大

D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调

2022-05-23更新 | 1737次组卷 | 10卷引用：重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

18-19高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

12. 已知随机变量的分布列为，那么实数_____.

2019-05-13更新 | 785次组卷 | 6卷引用：【市级联考】江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

13. 若曲线在点处的切线垂直于直线，则点的坐标是________．

2023-12-19更新 | 1677次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时 导数的几何意义

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94)

14. 我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面：上的一点，则k＝___．

2022-02-08更新 | 746次组卷 | 6卷引用：浙江省“数海漫游”2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

21-22高二下·广东阳江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

15. 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最值．

2023-06-09更新 | 2797次组卷 | 9卷引用：广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94)

16. 已知，，.
(1)求；
(2)求在上投影的数量.

2022-09-09更新 | 1316次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二下·甘肃武威·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

17. 作为上海市副中心之一，徐汇区的建设不仅是上海市发展战略的关键节点，也肩负着医治上海市“大城市病”的历史重任，因此，徐汇区的发展备受瞩目．2017年发布的《上海市徐汇区统计年鉴（2017）》显示：2016年徐汇区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长，下面给出的是徐汇区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据徐汇区统计局2018年1月25日发布：2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．

(1)在图二中画出2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望.

2024-05-25更新 | 65次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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23-24高二下·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

18. 如图，直三棱柱中，，是的中点，是的中点．

(1)证明：直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小．

2024-03-24更新 | 1350次组卷 | 3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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23-24高二下·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称.

2024-05-25更新 | 63次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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