名校
1 . 已知光线沿向量
(
,
,
)照射,遇到直线
后反射,其中
是直线
的一个方向向量,
是直线
的一个法向量,则反射光线的方向向量一定可以表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57804dc1f78eee44656b7b66c581384f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3276b5e12396fc4753eb3f8254f9fa68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ab4dc61186ca58bb0605cb6d02df0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-08-17更新
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387次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 下列命题中,正确的是________ (填序号).
①若
,
分别是平面α,β的一个法向量,则
∥
⇔α∥β;
②若
,
分别是平面α,β的一个法向量,则α⊥β⇔
·
=0;
③若
是平面α的一个法向量,
与平面α共面,则
·
=0;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd76d3113d736079c0a6b18ed6a2cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aff1c9f2d6e5ce88ac813c16c874b3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd76d3113d736079c0a6b18ed6a2cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aff1c9f2d6e5ce88ac813c16c874b3a.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aff1c9f2d6e5ce88ac813c16c874b3a.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50e897700e0b9e8e31e677b4d241dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2859333183a1d5749eac25f8b4e3b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50e897700e0b9e8e31e677b4d241dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2859333183a1d5749eac25f8b4e3b45.png)
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
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2018-11-13更新
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752次组卷
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5卷引用:对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)
名校
3 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点,如果
,
,
.(1)求证:
是平面
的法向量;
(2)求平行四边形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2b6ee91694c834199b90094a2d787f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3293ac32f52d68525f429ff3ff9a474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3220361d1f97fef67d42fbd255856f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b96bdf51785d5d15292d6a194881ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求平行四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2018-02-06更新
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423次组卷
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4卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点,如果![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189dc2e71ce16086964ecb3d23978d58.png)
,对于结论:①
;②
;③
是平面
的法向量;④
.其中正确的说法的序号是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189dc2e71ce16086964ecb3d23978d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3220361d1f97fef67d42fbd255856f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d390782b8ea7016628ee68403dcbfbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b7efcc776e3479d01484cd468c6894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b96bdf51785d5d15292d6a194881ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2017-12-11更新
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1774次组卷
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21卷引用:利用向量证明空间中的位置关系(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
利用向量证明空间中的位置关系(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)习题 3-4沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量2.4.2 空间线面位置关系的判定北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3-4安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题
名校
5 . 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m//n的一个充分不必要条件是( )
A.m⊥α,n⊥β,α//β | B.m//α,n//β,α//β |
C.m//α,n⊥β,α⊥β | D.m⊥α,n⊥β,α⊥β |
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10-11高三·福建三明·期中
6 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
,且法向量为
的直线方程为
,即
.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
,且法向量为
的平面的方程为___________ .
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