解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点在棱上,且,为棱的中点.
(1)求证:平而;
(2)设平面与棱交于点,求的值.
(1)求证:平而;
(2)设平面与棱交于点,求的值.
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2 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,已知,,,,.证明:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 一个平面的法向量满足方程组,另一个平面的法向量满足方程组,求两平面所成锐二面角的大小.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,正方体中,、分别为、的中点.用向量法证明平面平面;
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6 . (1)在空间直角坐标系中,已知平面的法向量,且平面经过点,设点是平面内任意一点.求证:.
(2)我们称(1)中结论为平面的点法式方程,若平面过点,求平面的点法式方程.
(2)我们称(1)中结论为平面的点法式方程,若平面过点,求平面的点法式方程.
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2021-11-09更新
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648次组卷
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7卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,,,E为PD的中点,点F在PC上,且.
求证:平面PAD;
若平面AEF与线段PB交于点G,求的值.
求证:平面PAD;
若平面AEF与线段PB交于点G,求的值.
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名校
8 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,.(1)求证:是平面的法向量;
(2)求平行四边形的面积.
(2)求平行四边形的面积.
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2018-02-06更新
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423次组卷
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4卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题