求平面的法向量单选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

22-23高二下·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面

与平面

的法向量分别为

与

，平面

与平面

相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于

的二面角称为两个平面的夹角，用

表示这两个平面的夹角，且

，如图，在棱长为2 的正方体

中，点

为棱

的中点，

为棱

的中点，则平面

与平面

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 453次组卷 | 6卷引用：模块三专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

2 . 若，，则以下向量中，能成为平面的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-02更新 | 602次组卷 | 4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

3 . 平面

经过

，

且垂直于法向量为

的一个平面，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 247次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂册末练习

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22-23高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 在空间直角坐标系

中，平面过点

，它的一个法向量为

．设点

为平面内不同于

的任意一点，则点

的坐标满足的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-12更新 | 164次组卷 | 3卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间共线向量定理的推论及应用求空间向量的数量积空间向量的坐标运算求平面的法向量

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，

，

为等腰直角三角形，点F在棱

上，若点P为DB的中点，且

平面

，则点F的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-26更新 | 418次组卷 | 3卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】

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2021·浙江·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 如图，在正方体

中，

在棱

上，

，平行于

的直线

在正方形

内，点

到直线

的距离记为

，记二面角为

为

，已知初始状态下

，

，则（）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大

2021-05-19更新 | 2614次组卷 | 9卷引用：考向36 立体几何中的向量方法

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