1 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

2 . 已知四边形是直角梯形，，平面， ， ，则平面的一个法向量为_________

3 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线的三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点）放于桌面，建立合适的空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点的坐标为，则点到平面的距离为___________.

4 . 在直三棱柱中，，，平面的一个法向量为，则棱的长为________．

5 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为_____.

6 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

7 . 如图，已知平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为__________.

8 . 在空间直角坐标系中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为_________.

9 . 已知空间四点，，，．求平面ABC的一个法向量为__________；

10 . 如图，在长方体中，，，点在棱上移动．平面一个法向量为__________.