名校
解题方法
1 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕,如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分,
是该石雕与地面的接触面,其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量
的三边长度,来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
,则该石雕最高点
到地面的距离为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa9a602d3928fb50ad327cc8409c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/6ac712e6-8f21-4007-977d-70fc8bee94f9.png?resizew=136)
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2023-12-30更新
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797次组卷
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6卷引用:山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题
山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为2,BC棱上一点P满足
,则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787eab89b1e0649ef852ed6124c8c97.png)
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2023-12-20更新
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342次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
3 . 如图1,某广场上放置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的,它的所有棱长均相同,如图2,设
,则平面
与平面
之间的距离是______ .
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名校
解题方法
4 . 在长方体
中,底面是边长为1的正方形,
为
的中点,
为
上靠近点
的三等分点,则点
到平面
的距离为__________ .
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2023-11-17更新
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278次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知四边形
是直角梯形,
,
平面
,
,
,则平面
的一个法向量为_________
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解题方法
6 . 空间直角坐标系
中,经过点
且法向量为
的平面方程为
.若平面
的方程为
,则平面
的一个法向量为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-06-30更新
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624次组卷
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9卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 (人教B)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 在空间直角坐标系中,经过
且法向量
的平面方程为
,经过
且方向向量
的直线方程为
.阅读上面材料,并解决下列问题:给出平面
的方程
,经过点
的直线l的方程为
,则直线l的一个方向向量是__________ ,直线l与平面
所成角的余弦值为__________ .
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528次组卷
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8卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知空间四点
,
,
,
.求平面ABC的一个法向量为__________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe15cbb36e4dc28106343ffcbe7cc65d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cba27665aaf3e099c737b2c55ab2f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1d74a68bdccc1dec4221753c2fe98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4098582bf9572f219d7a7d1f30562d3.png)
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2023高三·全国·专题练习
9 . 如图,在长方体
中,
,
,点
在棱
上移动.平面
一个法向量为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d64fc81c857b124268609a8beb77b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/6e6f45e4-52be-4cae-abd2-de6b5b8c1a78.png?resizew=196)
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2023高三·全国·专题练习
10 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中,H是底面中心,
平面ABC,写出:平面BHD的一个法向量___________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ade1ccd464353eb8ceeb312339dc14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/1e024eb0-15b6-4cf4-8dee-f060d4b9e178.png?resizew=185)
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830次组卷
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5卷引用:第24练 法向量的求解
(已下线)第24练 法向量的求解(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)(已下线)专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系(4个知识点6种题型2个易错点)(1)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)