名校
解题方法
1 . 在如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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666次组卷
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3卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等边三角形， AA1＝AB，M是A1C1的中点，则AM与平面
所成角的正弦值为（ ）
所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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3037次组卷
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24卷引用：福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线
方程为
．已知：在空间直角坐标系中，平面
的方程为
，经过
的直线方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线方程为．已知：在空间直角坐标系中，平面的方程为，经过的直线方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l与平面所成角为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-08更新
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950次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）1.4空间向量的应用B卷广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-16更新
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947次组卷
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5卷引用：理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01
（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题
20-21高二·浙江·单元测试
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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709次组卷
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5卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设平面向量的一个法向量
，点
在平面内，点
在平面外，设直线
与平面所成角为
，则
的取值范围是（ ）
的一个法向量，点在平面内，点在平面外，设直线与平面所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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358次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 正方体的棱上到直线
与
的距离相等的点有
个，记这个点分别为，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的棱上到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-06更新
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354次组卷
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7卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题
吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
的底面
中，
，
，
，则直线与平面
所成角的正弦为（ ）
的底面中，，，，则直线与平面所成角的正弦为（ ）| A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，底面是腰长为2的等腰直角三角形，
，
，若点
为
的中点，则直线
与平面
所成的角为（ ）
中，底面是腰长为2的等腰直角三角形，，，若点为的中点，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-18更新
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598次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
