1 . 如图，四面体
中，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
①若直线
与平面
所成角为30°，求
的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
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2 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.(1)设平面
平面，证明：；(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
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2022-07-22更新
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4264次组卷
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9卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为
的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，M为的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）A．存在无数个点N满足 |
B．若 ，则 ，E，N三点共线 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为抛物线的一部分 |
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