解题方法
1 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,
,
,以点C为原点,
为x轴正方向.
为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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2 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆
的面积为
,点
在椭圆
上,且
与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为
.记椭圆
的左、右两个焦点分别为
,则
的面积可能为_________ .(横线上写出满足条件的一个值)
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解题方法
3 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是( )
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A.对圆![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.存在圆![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2024-04-04更新
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407次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
名校
4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.下列有关说法中:
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①对圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数
是圆
的一个太极函数;
③存在圆
,使得
是圆
的太极函数;
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数.
所有正确说法的序号是__________ .
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①对圆
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②函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a20244fede984b9282d22fad6c347ff.png)
③存在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
④直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0dbd83c0e31d221434ee26768d7f2d.png)
所有正确说法的序号是
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2017-08-18更新
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170次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题