24-25高三上·广东深圳·开学考试
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1 . 对勾函数
的图象可以由焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，因此对勾函数即为双曲线.已知O为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的图象可以由焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，因此对勾函数即为双曲线.已知O为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C．M，N是函数 图象上两动点，P为MN的中点，则直线MN，OP的斜率之积为定值 |
D．Q是函数图象上任意一点，过点Q作切线交渐近线于A，B两点，则 的面积为定值 |
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2 . 已知点
是圆
上的动点，以为圆心的圆经过点
，且与圆
相交于
两点.则点
到直线
的距离为（ ）
是圆上的动点，以为圆心的圆经过点，且与圆相交于两点.则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．不是定值 |
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2024-04-08更新
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262次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
3 . 已知直线
：
，则点
到直线距离的最大值为（ ）
：，则点到直线距离的最大值为（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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4 . 如图，在同一直角坐标系中，表示直线
与
正确的是（ ）
与正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 抛物线
的焦点为
，过作直线交抛物线于点
，交
轴于点
．若恰为的中点，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过作直线交抛物线于点，交轴于点．若恰为的中点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知平面内两点
，
．
(1)求过点
且与直线垂直的直线的方程．
(2)若
是以
为顶点的等腰直角三角形，求直线
的方程．
，．(1)求过点
且与直线垂直的直线的方程．(2)若
是以为顶点的等腰直角三角形，求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知圆：
，
.
(1)过点作圆的切线
，求直线的方程
(2)过点作直线与圆相交，所得弦长不小于
，求直线的斜率的取值范围.
：，.(1)过点
作圆的切线，求直线的方程(2)过点
作直线与圆相交，所得弦长不小于，求直线的斜率的取值范围.
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解题方法
8 . 当圆
截直线
所得的弦长最短时，实数
（ ）
截直线所得的弦长最短时，实数（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
9 . 已知圆，直线
与
，下列结论正确的是（ ）
，直线与，下列结论正确的是（ ）A．直线 ， 不可能平行 |
| B．直线与圆相切 |
C．直线与圆截得弦长为 |
D． |
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解题方法
10 . 已知直线过点
，且与
轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点.
(1)当
时，求直线的方程；
(2)当
的面积为
时，求直线的方程.
过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点.(1)当
时，求直线的方程；(2)当
的面积为时，求直线的方程.
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