1 . 如图，已知点，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限．

（1）求切点的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过点，设切线交椭圆的另一点为，若设切线，直线，的斜率为，，，
①试用斜率表示；
②当取得最大值时求此时椭圆的方程．

2 . 已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

3 . 已知椭圆过点，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

4 . 抛物线的焦点坐标为__________．

5 . 已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
（1）求的取值范围；
（2）求面积的最大值．

6 . 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为

A．

B．2

C．

D．3

7 .
如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB．
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程

8 . 若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则=

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线：交椭圆于，两不同的点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.

10 . 已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于

A．2

B．4

C．6

D．8