1 . 已知直线过定点,直线与圆相交于两点,动点满足,则下列结论正确的是( )
A.弦长度的最小值为4 |
B.若为定值,,则动点的轨迹为直线 |
C.若为定值,且,则动点的轨迹为椭圆 |
D.若为定值,记的最大值为,则当取不同的值时的最小值是2 |
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解题方法
2 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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3 . 已知圆,直线过点,且,是直线上的动点,线段与圆的交点为点,是关于轴的对称点.
(1)求直线的方程;
(2)若在圆上存在点,使得,求的取值范围;
(3)已知是圆上不同的两点,且,试证明直线的斜率为定值.
(1)求直线的方程;
(2)若在圆上存在点,使得,求的取值范围;
(3)已知是圆上不同的两点,且,试证明直线的斜率为定值.
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