1 . 直线的方向向量
（1）定义：
一般地，如果表示非零向量的有向线段所在的直线与直线l__________，则称向量为直线l的一个方向向量，记作_______．
（2）性质：
①如果为直线l的一个方向向量，那么对于任意的实数，向量____都是l的一个方向向量，而且直线l的任意两个方向向量一定______．
②如果是直线l上两个不同的点，则__________________是直线的一个方向向量.

2 . 直线的一般式方程
所有的直线方程都可以写成_______的形式，其中都是实常数，而且A与B不同时为0（即__________）,称为直线的一般式方程．向量___________为直线的一个法向量.

3 . 在平面直角坐标系中，是直线上不同的两点，直线上的向量以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量．已知直线的一个方向向量坐标为，则直线的倾斜角为______．

4 . 如果知道了直线l上的一个点和l的一个法向量，那么平面上一点在直线l上的充要条件是，或用向量数量积写成.因为向量，所以平面上一点在直线l上的充要条件变成了______，这个方程称为直线的______.

5 . 两个坐标对称形式的两点式方程，只有当直线不垂直于任何坐标轴时才有意义．但不等于说只有当直线不垂直于任何坐标轴时才有两点式方程．我们把直线的两点式方程改写为____________，这样得到的结果也可以表示与坐标轴平行或重合的直线．

6 . 已知两条相交直线：，：的夹角为α，直线与的法向量与的夹角为θ，易推出α与θ的关系为______．这样，因为，，所以．利用直线法向量直接得到夹角余弦公式为，即．

7 . 在平面直角坐标系中，过且斜为k的直线l的方程为_________，联立该直线l方程与椭圆方程，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为__________________.

8 . 直线经过点，且直线的一个方向向量为，若直线与轴交于点，则______.

9 . 小明研究一张坐标纸中四点的关系时，发现直线与的方向向量互相垂直，则__________.

10 . 已知直线，给出以下命题：①直线的一个法向量是；②直线的斜率是；③对任意，直线都不过原点；④存在，使直线与坐标轴围成的三角形面积小于1，所有正确命题的序号是______．