2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线方程为(m-1)x+(m+2)y-3-3m=0.
(1)求证:无论m为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
(1)求证:无论m为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知直线l:
.
(1)求证:无论k为何值,直线l:
恒过定点;
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求k的值;
(3)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,
的面积为S(O为坐标原点),求S的最小值和此时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65997542d3e76a404db6288e0147810c.png)
(1)求证:无论k为何值,直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fb7edf657e658b629f3a0de4d22d98.png)
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求k的值;
(3)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
您最近一年使用:0次
2023高二上·全国·专题练习
3 . 如图,经过原点O的直线与圆
相交于A,B两点,过点
且与
垂直的直线与圆M的另一个交点为D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/639e314a-8eb4-436b-a4a0-9bce7f52422c.png?resizew=171)
(1)当点B坐标为
时,求直线
的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线
恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形
的面积S的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e56c7e28200ecc48ddc4951fbd22caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce0e2c31b225af20c18fbd3d116ee09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/639e314a-8eb4-436b-a4a0-9bce7f52422c.png?resizew=171)
(1)当点B坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6919218ef8f87540bd91c8b0ba02e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4eccda4edcee29a5f15609e85106df.png)
(3)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
您最近一年使用:0次
4 . 已知圆
,直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d082fac48449ba2708768bffff65d6f6.png)
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时k的值以及最短弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d3d5384c1516ec3940febd26ed6de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d082fac48449ba2708768bffff65d6f6.png)
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时k的值以及最短弦长.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知直线
:
.
(1)求证:直线
与直线
总有公共点;
(2)若直线
交
轴的负半轴于点
,交
轴的正半轴于点
,
为坐标原点,设
的面积为
,求
的最小值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f03026168eb8fb4ed48cbfcc237e58.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed65dc4e9b9c612e0af59cbef68cdce.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-27更新
|
194次组卷
|
3卷引用:四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知圆
,直线
,过
的直线
与圆
相交于
两点,
(1)当直线
与直线
垂直时,求证:直线
过圆心
.
(2)当
时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0873a0f3245544b4451ec5d2570dbe41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c434abb1778a406a794336b0de0d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5953da9c9a4c59d9a00780ed278e9da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设直线l的方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa385fc6c25980eb763ed94ca9c15828.png)
(1)求证:不论a为何值,直线必过定点M;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,
的面积为S,求S的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa385fc6c25980eb763ed94ca9c15828.png)
(1)求证:不论a为何值,直线必过定点M;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
895次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,设直线
:
.
(1)求证:直线
经过第一象限;
(2)当原点
到直线
的距离最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fb42a78747fe01e10471e507d324e7.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)当原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-01更新
|
178次组卷
|
2卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知圆C:
,直线
:
.
(1)求证:直线
恒过定点;
(2)设直线
交圆C于A,B两点,求弦长
的最值及相应
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2b99ca733bb0ff5d0156ffac4e7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695a98262ce07847698bbf60e05d434d.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-08更新
|
692次组卷
|
3卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知直线
.
(1)如果点
在直线上,求k的值;
(2)证明:直线l与圆
相交,并求相交弦的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885c66b141c664ff4a367fd85b337fa9.png)
(1)如果点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d521c9bf37ce287bc559b016d79e1101.png)
(2)证明:直线l与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08227ca941898eb34941f446ca8b1de8.png)
您最近一年使用:0次