1 . 已知直线经过点．
(1)若经过点，求的斜截式方程；
(2)若在轴上的截距为，求在轴上的截距．

2 . 已知直线l：．（其中a为参数，）
(1)若不论x取何值，直线l恒过一定点A，求该定点A的坐标；
(2)若直线l不过第二象限，求实数a的取值范围．

3 . 已知的三个顶点为.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求边上的中线所在直线的方程.

4 . 已知的三个顶点坐标分别是.
(1)求边所在的直线的一般式方程；
(2)求边上的中线所在直线的一般式方程；
(3)求边上的高所在直线的一般式方程.

5 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

6 . 已知，，．

(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．

7 . 已知的顶点，，且重心G的坐标为.
(1)求C点坐标：
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.

8 . 已知直线．
(1)若经过两点的直线与直线垂直，求此时直线的斜率；
(2)时，若点关于直线的对称点为点，求线段的长度．

9 . 已知的三个顶点分别是.
(1)求边的高所在的直线方程；
(2)求平分的面积且过点的直线的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，已知三点.
(1)若点在线段上运动，求直线的斜率的取值范围；
(2)若直线经过点，且在轴上的截距是轴上截距的2倍，求直线的方程.