1 . 已知点A(2，1)，B(2，3)，C(1，3).
(1)求过点A且与BC平行的直线方程；
(2)求过点B且与BC垂直的直线方程；
(3)若BC中点为D，求过点A与D的直线方程；

2 . 已知椭圆的左右顶点分别记为、，其长轴的长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记的中点为，若动点的横坐标恒为，过点作∥交椭圆于点，直线交椭圆于点，求证：、、三点共线．

3 . 已知点、，直线.
（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；
（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.

4 . 设函数
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求的最小值．

5 . 已知圆 经过两点，且圆心在轴上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线，且截轴所得纵截距为5，求直线截圆所得线段的长度．

6 . 已知点，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.

7 . 已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？

8 . 设椭圆的离心率为，已知、，且原点到直线的距离等于.，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于、两点，若存在动点，使得直线、、的斜率依次成等差数列，试确定点的轨迹方程.