1 . 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________

2 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

3 . 已知中，点，，．
(1)若M为BC边中点，求中线AM所在直线方程：
(2)求的垂心H（高线的交点）的坐标．

4 . 已知两点和，则直线与直线（       ）

A．相交但不垂直

B．平行

C．重合

D．垂直