1 . 已知坐标平面内三点，，.
(1)求直线，，的斜率和倾斜角；
(2)若为的边上一动点，求直线的斜率的取值范围.

2 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为______.

3 . （2023秋·河北石家庄·高二石家庄市第四中学校考阶段练习）以为顶点的三角形，下列结论正确的有（    ）

A．

B．

C．以点为直角顶点的直角三角形

D．以点为直角顶点的直角三角形

4 . 已知三点A，B，C在同一直线上，则实数的值是（       ）

A．1

B．3

C．4

D．不确定

5 . 已知两点，，动点在线段AB上运动，则xy的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

6 . 过点，且在轴上的截距是3的直线的方程是______.

7 . 三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程．

8 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个锚的间距均为4m，拉索下端相邻两个锚的间距、均为16m，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的三个顶点，，．
(1)求边上中线所在直线的方程；
(2)已知点满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．