1 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

2 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据：，其中．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数，使其图像为逐点依次连接点的折线．
(1)求和的值；
(2)设的斜率为，判断的大小关系；
(3)证明：当时，；
(4)求由函数与的图像所围成图形的面积．（用表示）

3 . 已知直线l经过点，l的一个方向向量为.
（1）求直线l的方程；
（2）若直线与l平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程.

4 . 若过点P的两直线，斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”.
（1）若直线，是一组“共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点，，分别是直线，，上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线，是一组“共轭线对”，其中点，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.

5 . 已知直线经过原点，且与直线的夹角为，求直线的方程.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在直线上且不在x轴上，直线与椭圆E的交点分别为A、B，直线与椭圆E的交点分别为C、D.
（1）设直线、的斜率分别为、，求的值
（2）问直线m上是否点P，使得直线OA，OB，OC，OD的斜率，，，满足若存在，求出所有满足条件的点P的坐标若不存在，请说明理由.

7 . 设直线，直线，直线与直线的交点为，求满足下列条件的直线方程：
（1）求点P的坐标
（2）求过点且倾斜角为的直线的方程；
（3）若直线过点且到原点的距离为，求直线的方程.

8 . 求斜率是直线x-y+1=0的斜率的3倍，且分别满足下列条件的直线方程.
（1）经过点P(3，4)
（2）在x轴上的截距是-5.

9 . 如图所示，直线l₁的倾斜角α₁=30°，直线l₁⊥l₂，求直线l₁，l₂的斜率．

10 . 已知三角形的顶点坐标为，M是边上的中点
（1）求中线的长；
（2）求边上的高所在直线方程.