1 . 已知椭圆的焦距为4，其左､右顶点为，点为其上一动点，且的面积最大值为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若为曲线上异于的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，是否存在直线与直线平行？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

4 . 在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________

5 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

6 . 已知实数x，y满足2x＋y＝8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．