两点式方程练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

1 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2963次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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23-24高二上·江苏盐城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系已知直线垂直求参数直线两点式方程及辨析直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 下列说法错误的是（）

A．“

”是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．过

两点的所有直线，其方程均可写为

D．已知

，若直线

与线段

有公共点，则

2023-09-18更新 | 1998次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求直线交点坐标求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 如下图，一次函数

的图象与

轴，

轴分别交于点

，

，点

是

轴上一点，点

，

分别为直线

和

轴上的两个动点，当

周长最小时，点

，

的坐标分别为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-08-22更新 | 1946次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

4 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1661次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

5 . 已知圆M：

，圆N：

，则下列选项正确的是（）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则

的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

2023-09-05更新 | 1683次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域求解直线的定点

6 . 已知直线

的方程为：

(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-09-07更新 | 1503次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题

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23-24高二上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析用两点间的距离公式求函数最值求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 三角形

的顶点

，边

上的中线

所在直线为

，A的平分线

所在直线为

．
(1)求A的坐标和直线

的方程；
(2)若P为直线

上的动点，

，

，求

取得最小值时点P的坐标．

2023-09-09更新 | 1454次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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2023·山东青岛·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线两点式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知

的顶点

，

，若直线l：

与

的欧拉线平行，则实数a的值为（）

A．－2

B．－1

C．－1或3

D．3

2023-05-25更新 | 1403次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市2023届高三三模数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求点关于直线的对称点

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 在直线

上求两点P，Q，使得：
(1)P到

与

的距离之差最大；
(2)Q到

与

的距离之和最小．

2023-08-04更新 | 1366次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第二章直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式教考衔接（2）——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 下列说法错误的是

A．“

”是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．过

，

两点的所有直线的方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2020-08-14更新 | 5228次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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