1 . 用坐标法解答以下问题，如图，已知矩形中，，，分别为的中点，为延长线上一点，________.

从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，
①连接并延长交于点，求证：；
②取上一点，使得，求证：三点共线.

2 . 已知点，两条直线，，
(1)设点到直线的距离分别为，求；
(2)过点作直线分别交于，使为线段的中点，求直线的方程．

3 . 已知直线l过点两点．
(1)求直线l的方程；
(2)已知在y轴上存在点P，满足，求点P的坐标．

4 . 已知直线：经过点，以下说法正确的是（       ）

A．若，直线与两条坐标轴都相交

B．直线的方程还可以写成

C．直线的方程还可以写成

D．若，则直线在两条坐标轴上的截距一定不相等

5 . 已知的顶点坐标分别为，则（       ）

A．为直角三角形

B．过点P斜率范围是的直线与线段有公共点

C．是的一条中位线所在直线方程

D．是的一条高线所在直线的方程

6 . 在中，，B，C两点分别在x轴与y轴上，且直线在y轴上的截距为1，直线的倾斜角为.求：
(1)直线的方程；
(2)的面积S.

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．方程表示经过，两点的直线

B．经过点，倾斜角为的直线方程为

C．直线一定经过第一象限

D．截距相等的直线都可以用方程表示

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线必过定点

B．过点作圆的切线，切线方程为

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1

9 . 已知点，又、分别为过点的直线的法向量和斜率，有下列直线方程：
①；
②；
③（，且）．
其中能表示所有过点的直线方程的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图1，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．

(1)若直线，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．