1 . 已知直线．
(1)求证：直线过定点；
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．

2 . 当直线方程的系数A，B，C满足什么条件时，该直线分别具有以下性质？
(1)过坐标原点；
(2)与两条坐标轴都相交；
(3)只与x轴相交；
(4)是x轴所在直线；
(5)设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．

3 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；
(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．

4 . 已知直线经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当取最小值时，求直线l的方程．

5 . 求证：无论a取何值，方程总表示一条直线，且恒过一定点．

6 . 已知直线l：.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.

7 . 设点在直线上，求证：这条直线的方程还可以与.

8 . 已知直线l的方程为.
(1)证明：无论m为何值，直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线l使得的面积为9.若存在，求出直线l的方程；若不存，请说明理由.

9 . 已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程；
（Ⅲ）若直线上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．

10 . 已知直线，
(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
(3)系数满足什么条件时只与轴相交；
(4)系数满足什么条件时是轴；
(5)设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成.