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解析

| 共计 24 道试题

23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

______．

2023-12-09更新 | 1775次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 870次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 481次组卷 | 38卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 812次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2262次组卷 | 12卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2878次组卷 | 25卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·福建·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线的斜截式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 下列说法正确的有（）．

A．直线

过定点

B．过点

且斜率为

的直线的点斜式方程为

C．斜率为

，在y轴上的截距为3的直线方程为

D．经过点

且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为

2023-06-21更新 | 1541次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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2023·宁夏银川·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知直线l：

被圆C：

所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有______条.

2023-05-25更新 | 1184次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3184次组卷 | 61卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·上海普陀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知定点.

.和直线

：

，则点

到直线

的距离

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 748次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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