1 . 已知直线．
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

2 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

3 . 已知直线的方程为，点P的坐标为．
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线上的动点，且，求的最大值，及取到最大值时m的值．

4 . 已知直线与圆.
（Ⅰ）求证：直线必过定点，并求该定点；
（Ⅱ）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.

5 . 已知直线．
（1）求证：直线必经过定点P；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

6 . 已知圆与两条坐标轴都相交，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）若动点在直线上，过引圆的两条切线，，切点分别为，，求证：直线恒过定点．

7 . 已知直线．
（1）求证：对于任意的实数，直线恒过一个定点；
（2）当时，直线上的点都在轴的上方，求实数的取值范围．

8 . 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为，.
（1）求若，试求点的坐标；
（2）求证：直线过定点；
（3）设线段的中点为，求点的轨迹方程.

9 . 已知直线和圆.
（1）求证：无论为何值，直线总与圆有交点；
（2）为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长.

10 . 已知直线：
（1）求证：不论m为何实数，直线恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程．