1 . 圆C：x²+y²＝4与直线l：kx﹣y一k＝0交于A，B两点．
（Ⅰ）求证：直线l恒过定点；
（Ⅱ）若|AB|，求k的值．

2 . 已知直线和圆.
（1）求证：无论为何值，直线总与圆有交点；
（2）为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长.

3 . 已知圆，直线.
（1）证明直线总与圆相交；
（2）设直线与圆交于、两点，求面积最大时，直线的方程；
（3）当时，直线与圆交于、两点，求过、两点在y轴截得弦长为的圆的方程.

4 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论为何值，直线必过一定点;
(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积最小时，求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.

5 . （1）求证：m为任何实数时，直线经过某一定点．
（2）过该定点引一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程．

6 . 已知圆，直线．
（1）证明：无论取何值，直线与圆恒相交．
（2）求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程．

7 . 已知圆C:，直线:
（1）求证：直线过定点；
（2）判断该定点与圆的位置关系；
（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长.

8 . 已知直线的方程为．
（1）若直线过原点，求实数 的值．
（2）求证：无论取何实数，直线恒过定点．
（3）若直线不经过第三象限，求实数的取值范围．

9 . 已知方程（2＋λ）x－（1＋λ）y－2（3＋2λ）＝0与点P（－2，2）.
（1）证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；
（2）证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于.

10 . 已知直线：
（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求直线的方程．