1 . 已知圆C：．
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值．

2 . 设直线系，，对于下列四个命题：
（1）中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点不在中的任意一条直线上；
（3）对于任意整数，，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
（4）中的直线所能围成的正三角形面积都相等；其中真命题的是（       ）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）       （4）

D．（1）（2）

3 . 已知，点在直线上运动，，则点的轨迹方程是_______．

4 . 已知在上任意一点处的切线为，若过右焦点的直线交椭圆:于、两点，在点处切线相交于．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于两点，证明：为定值．

5 . 如图，已知抛物线，设直线经过点且与抛物线相交于两点，抛物线在、两点处的切线相交于点，直线，分别与轴交于、两点.

（1）求点的轨迹方程
（2）当点不在轴上时，记的面积为，的面积为，求的最小值.

6 . 已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B，与抛物线C的准线交于M.

（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；
（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.

7 . 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．16

D．4

8 . 已知圆，圆过作圆的切线，切点为（在第二象限）.

（1）求的正弦值；
（2）已知点，过点分别作两圆切线，若切线长相等，求关系；
（3）是否存在定点，使过点有无数对相互垂直的直线满足，且它们分别被圆、圆所截得的弦长相等？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由.

9 . 已知直线与的夹角平分线为，若直线方程为，那么直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆.
（1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，且有（为坐标原点），求使取得最小值时点的坐标.