1 . 如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．

(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为，求公路BC所在的直线方程．

2 . 已知直线l过点P(2，3)且与定直线l₀：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记 的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.

3 . 若直线l与直线和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于__________．

4 . 已知矩形相邻两个顶点，，若矩形对角线的交点在轴上．
求：另外两个顶点和的坐标．

5 . 已知直线与点的距离相等，且过两直线与的交点，求直线的方程．