1 . 已知直线
与圆
.
(1)当直线
与圆
相切时,求实数
的值;
(2)若直线
与
,
轴的正半轴分别交于
,
两点,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f31d23ab15ff9ab015b34ba54c5b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2024-02-16更新
|
47次组卷
|
2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
2 . 在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,已知直线
:
和
:
,
(1)求直线
与
的交点坐标;
(2)过点
作直线
与直线
,
分别交于点A、B,且满足
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7690f62e0b3a59c3ff0c31fe4033de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32c935806559b1a913a7edb3c804999.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86bfdb562fbd129ffc213acdfa2f9327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-12-22更新
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846次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
,设曲线
在第一象限内的图像为E,过O点作斜率为1的直线交E于
,过
点作斜率为
的直线交x轴于
,再过
点作斜率为1的直线交E于
,过
点作斜率为
的直线交x轴于
,…,依这样的规律继续下去,得到一系列等腰直角三角形,如图所示.给出下列四个结论,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c9320d009a17deba67f208c7d8be8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/a3657ac5-74aa-4a17-ac02-8b824855e942.png?resizew=172)
A.![]() ![]() |
B.点![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.在直线![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知
的边
所在直线方程为
,边
所在直线方程为
,边
的中点为
.求:
(1)求点
坐标;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fa4e1d017c3d2aaee5c4a2615a1517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ade01d4fc559817f148b41e5f7e82b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bdbc62c678a23e5e7fc8c34ffbf257.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
的顶点
,
边上的高所在的直线方程为
,
边上的中线所在的直线方程为
.
(1)求直线
的方程;
(2)求点C的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bf6eec4eb3d6a21a2ab6846def0efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c8d4850dab20daa09e3fa12a7358e7.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求点C的坐标.
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2023-08-17更新
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704次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)
6 . 已知直线
,
,直线
被
和
所截得的线段中点为原点.
(1)求直线
的方程;
(2)若圆
经过点
以及直线
与坐标轴的两个交点,求圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15e25b0df1d134f8960234a81253ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27d16dc0ca493cdfa656931a33764ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d5b2fee25cf53520f57c017e90e41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-07-21更新
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622次组卷
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3卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 直线
,
相交于点
,其中
.
(1)求证:
、
分别过定点
、
,并求点
、
的坐标;
(2)当
为何值时,
的面积
取得最大值,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb71cba2872fddccb53949e62af3ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d896cde83fb8e8489dc14d7e7a3a50ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa709a58d5b6804ff238c7fc0fdcdf9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-06-06更新
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1994次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题25 直线的方程(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)(已下线)第01讲 直线的方程 (精讲)第1章 直线与方程 单元综合测试卷
名校
8 . 数学家欧拉在
年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线.在
中,已知
,
,若其欧拉线的方程为
.求:
(1)外心
的坐标;
(2)重心
的坐标;
(3)垂心
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542f40e8e843ce51f01db2c337eb36ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
(1)外心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)重心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(3)垂心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2022-04-24更新
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1631次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.3.2 两条直线垂直的判定与夹角的求法
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.3.2 两条直线垂直的判定与夹角的求法(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)第1章 直线与方程(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)2.3.1 两条直线的交点坐标练习(已下线)第7课时 课中 两条直线的交点
名校
解题方法
9 . 如图,公路AM,AN围成的是一块顶角为α的角形土地,其中
,在该块土地中P处有一小型建筑,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,
,现要过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/b787b44f-3abe-4f90-b22c-bf0abbcd8c25.png?resizew=159)
(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,求出点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为
,求公路BC所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573e1c0d7cedbd7581b8401d64fdba44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783a33f7abced858361ee222f26d2543.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/b787b44f-3abe-4f90-b22c-bf0abbcd8c25.png?resizew=159)
(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,求出点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454359938c90d60b98b01b97b812ef19.png)
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2021-12-02更新
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246次组卷
|
5卷引用:上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题1 直线方程的应用浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第7课时 课中 两条直线的交点
名校
解题方法
10 . 已知直线l过点P(2,3)且与定直线l0:y=2x在第一象限内交于点A,与x轴正半轴交于点B,记
的面积为S(
为坐标原点),点B(a,0).
(1)求实数a的取值范围;
(2)求当S取得最小值时,直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)求当S取得最小值时,直线l的方程.
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2020-10-24更新
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1745次组卷
|
12卷引用:浙江省台州五校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州五校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 (分层练)直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.3直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习14 直线的一般式方程广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)