23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线经过点,求它与(1)中切线的另一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若曲线经过点,求它与(1)中切线的另一个交点.
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解题方法
2 . 已知直线,直线和.
(1)求证:直线 恒过定点;
(2)设(1)中的定点为,与,的交点分别为 , ,若恰为 的中点,求.
(1)求证:直线 恒过定点;
(2)设(1)中的定点为,与,的交点分别为 , ,若恰为 的中点,求.
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名校
3 . 大家知道,等边三角形的重心(三条中线的交点)、外心(三条边的中垂线的交点)、垂心(三条高的交点)三点重合.
(1)观察等腰直角三角形(如图),若其重心是、外心为、垂心为,判断、、的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.
(2)若是等腰三角形(如图),且,,验证(1)的结论是否成立?若成立,请证明你的结论.
(1)观察等腰直角三角形(如图),若其重心是、外心为、垂心为,判断、、的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.
(2)若是等腰三角形(如图),且,,验证(1)的结论是否成立?若成立,请证明你的结论.
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4 . 在中,,D,E为斜边AB的三等分点,,求斜边AB的长.
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