1 . 已知的三个顶点的坐标是，，.
(1)判断的形状；
(2)求的面积.

2 . 已知的三个顶点的坐标为，，，求
(1)求的面积；
(2)求的外接圆的标准方程.

3 . 如图，在平面直角坐标系上，有点，，.

(1)证明：是直角三角形；
(2)求的外接圆方程.

4 . 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，，．
(1)求的欧拉线方程；
(2)记的外接圆的圆心为C，直线l：与圆C交于A，B两点，且，求的面积最大值．

5 . 设直线与圆交于两点，定点，则的形状可能为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

6 . 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，－1)，B(－1，3)，C(3，0)．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

7 . 已知顶点坐标是，则下列结论正确的是（       ）

A．若为直角三角形，则或	B．若为锐角三角形，则
C．若为钝角三角形，则或	D．若为等腰三角形，则

8 . 以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．以上都不是

9 . 已知的三个顶点坐标是，，．则的形状为______；的面积为______.

10 . 已知的三个顶点分别为，，．
(1)求边上的中线的长；
(2)证明：为等腰直角三角形．