真题
名校
1 . 在平面直角坐标系中，
分别是
轴和
轴上的动点，若以
为直径的圆
与直线
相切，则圆面积的最小值为（ ）
分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7424次组卷
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35卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-直线与圆智能测评与辅导[理]-直线与圆第四章 高考链接(四）四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 第2.7节 综合训练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1
真题
2 . 圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.
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2016-12-03更新
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3911次组卷
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4卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）
真题
3 . 如图，设椭圆
动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限.
（１）已知直线的斜率为
，用
表示点的坐标；
（２）若过原点
的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
.
动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（１）已知直线
的斜率为，用表示点的坐标；（２）若过原点
的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.
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真题
4 . f（x）=x+
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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真题
名校
5 . 已知圆
的圆心是点
，则点到直线
的距离是_____ ．
的圆心是点，则点到直线的距离是
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2016-12-02更新
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1491次组卷
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7卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2011届上海市徐汇区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2模块测试试卷B（已下线）2013-2014学年安徽涡阳四中蒙城六中高一上学期期末联考数学卷青海省海东市平安区第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
真题
6 . 抛物线y2=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
的渐近线的距离是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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真题
7 . 双曲线
的顶点到渐近线的距离等于
的顶点到渐近线的距离等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1766次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
真题
名校
8 . 双曲线
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1960次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三（对口班）上学期期中数学试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知圆
，直线
.
（1）圆的圆心到直线
的距离为________ .
（2）圆上任意一点
到直线的距离小于2的概率为______ .
，直线.（1）圆
的圆心到直线的距离为（2）圆
上任意一点到直线的距离小于2的概率为
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真题
10 . 如图，设是抛物线 
:
上动点．圆 
:
的圆心为点M，过点 作圆的两条切线，交直线 ：
于 两点．（Ⅰ）求的圆心 
到抛物线 准线的距离．
（Ⅱ）是否存在点，使线段 被抛物线在点 处的切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 
是抛物线 :上动点．圆 :的圆心为点M，过点 作圆的两条切线，交直线 ：于 两点．（Ⅰ）求的圆心 到抛物线 准线的距离．（Ⅱ）是否存在点
，使线段 被抛物线在点 处的切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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