1 . 若动点，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为________．

2 . 已知点在直线上，则的最小值为_______.

3 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

4 . 点到直线的距离为________.

5 . 点到直线的距离为__________．

6 . 在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.

7 . 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为__________.

8 . 已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，为切点，若弦的长的最小值为，则的值为__________．