求点到直线的距离多选题练习题及答案-高中数学专题练习-较难-组卷网

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1999次组卷 | 12卷引用：第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·湖北武汉·二模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 三棱锥

中，

，

，直线PA与平面ABC所成的角为

，直线PB与平面ABC所成的角为

，则下列说法中正确的有（）

A．三棱锥

体积的最小值为

B．三棱锥

体积的最大值为

C．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角

的平面角为锐角

D．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角

的平面角为钝角

2023-04-13更新 | 3411次组卷 | 7卷引用：专题15空间向量与立体几何（多选题）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点分类与整合思想

3 . 设直线l：

，圆C：

，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（）

A．r的取值范围是

B．若r的值固定不变，则当

时∠ACB最小

C．若r的值固定不变，则

的面积的最大值为

D．若

，则当

的面积最大时直线l的斜率为1或

2023-02-19更新 | 762次组卷 | 4卷引用：单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切线长

解题方法

边角转化利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 如图所示，M，N是圆O：

上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：

交于点P，若

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为

C．

D．

的最大值为

2022-03-14更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：专题14 《圆与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼

闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点

，

的曼哈顿距离为：

.在此定义下以下结论正确的是（）

A．已知点

，满足

的点

轨迹围成的图形面积为2

B．已知点

，

，满足

，

的点

轨迹的形状为六边形

C．已知点

，

，不存在动点

满足方程：

，

D．已知点

在圆

上，点

在直线

上，则

、

的最小值为

2021-07-27更新 | 743次组卷 | 3卷引用：第五篇向量与几何专题19 抽象距离微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）

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