1 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点
是
的
边上的两个定点，
是
边上的一个动点，当在何处时，
最大？结论是：当且仅当
的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知
，点
是直线
上一动点，当
最大时，点的坐标为（ ）
是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？结论是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知，点是直线上一动点，当最大时，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点
是阴影部分（包括边界）的动点，则
的最小值为（ ）
是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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327次组卷
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4卷引用：广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）
名校
解题方法
3 . 已知的顶点
，
，
.
(1)若直线
过顶点，且顶点A，
到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.
的顶点，，.(1)若直线
过顶点，且顶点A，到直线的距离相等，求直线的方程；(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求
的欧拉线方程.
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名校
4 . 三角形是生活中随处可见的简单图形，其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现，给定一个三角形，则其外心、重心、垂心落在同一条直线上，后人为了纪念欧拉，称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中，的顶点
，
，则“的欧拉线方程为
”是“点C的坐标为
”的（ ）
的顶点，，则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-04更新
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316次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷（已下线）模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈、极简和雕塑般的气质．若将该建筑外形弧线的一段按照一定的比例压缩后可近似看成双曲线
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为______ ．
下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为
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2022-08-29更新
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701次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷（已下线）专题1 求方程运算（提升版）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
