1 . 点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是________．

2 . 点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是________.

3 . 若圆关于直线对称的圆恰好过点，则实数的值为__________.

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域边界即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为__________.

5 . 已知，若直线关于轴对称的直线与圆有公共点，则实数的取值范围是________．

6 . 已知为直线上的一点，则的最小值为________．

7 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为__________．

9 . 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为________．

10 . 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，则直线的方程为_______________.