1 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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2021高二·全国·专题练习
2 . 某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD,如图,EF是其中轴线,水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M,小岛上种植有各种花卉.现欲在线段AF上某点P处(AP的长度不超过1百米)开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切(不计木桥宽度),与BC相交于Q点.过Q点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切,NQ与中轴线EF交于N点,N点与E点也以木桥直线相连.
(1)当AP=1百米时,求木桥PQ的长度(单位:百米);
(2)问是否存在常数m,使得mQN+NE为定值?如果存在,请求出常数m,并给出定值,如果不存在,请说明理由.
(1)当AP=1百米时,求木桥PQ的长度(单位:百米);
(2)问是否存在常数m,使得mQN+NE为定值?如果存在,请求出常数m,并给出定值,如果不存在,请说明理由.
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