1 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分,唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则( )
A.将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是 |
B.将军在河边饮马的地点的坐标为 |
C.将军从河边回军营的路线所在直线的方程是 |
D.“将军饮马”走过的总路程为5 |
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2 . 函数的值域为__________ .
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名校
解题方法
3 . 设,求的最小值是__ .
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解题方法
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-01-31更新
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495次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(3)(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)
21-22高一下·浙江丽水·期末
名校
解题方法
5 . 在矩形中,,,,是平面内的动点,且,若,则的最小值为____ .
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2022-06-25更新
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1520次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-3(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)
6 . 如图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5km,它们距河岸的距离分别为3km、6km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费),铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元,问A、B两村还需共同自筹资金多少才能完成此项工程?(精确到100元)
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
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2022-05-05更新
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295次组卷
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5卷引用:第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试(已下线)第08讲 平面上的距离-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.5 平面上的距离(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知为直线上的动点,,则m的最小值为___________ .
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2021-11-19更新
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609次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是说“百日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使路线最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在的直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为_________ .
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19-20高三·全国·期中
名校
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2020-11-14更新
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543次组卷
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9卷引用:1.4点到直线的距离(十八大题型)(2)
(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(2)(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1(已下线)2.3.4 两条平行线间的距离(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图,已知直线和直线点为坐标原点,,,点、分别是直线、上的动点,直线和之间的距离为3.
(1)求直线和直线的夹角的余弦值;
(2)已知、中点为,若,求的最大值;
(3)若,,求的最小值.
(1)求直线和直线的夹角的余弦值;
(2)已知、中点为,若,求的最大值;
(3)若,,求的最小值.
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