1 . 已知点，，点在直线上，则的最小值为_____.

2 . 已知点，点分别是x轴和直线上的两个动点，则的最小值等于________．

3 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分，唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则（    ）

A．将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是

B．将军在河边饮马的地点的坐标为

C．将军从河边回军营的路线所在直线的方程是

D．“将军饮马”走过的总路程为5

4 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．13

B．11

C．9

D．7

5 . 已知点，，是直线上的动点，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆，圆，点为轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．6

8 . 已知点，点O是坐标原点，点Q是圆上的动点，则的最大值为___________.

9 . 已知点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，点P在直线上运动，则的最小值为_____________.

10 . 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．