1 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为
，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为
，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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347次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，
是直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
，，是直线上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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解题方法
4 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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214次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知实数x，y满足，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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500次组卷
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24卷引用：河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知点P为直线
上的一点，M，N分别为圆
：
与圆
：
上的点，则
的最小值为（ ）
上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-06-14更新
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1453次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（0，4），C是直线
上的一动点，M是圆
上一点，则当
最小时，
的最小值为（ ）
上的一动点，M是圆上一点，则当最小时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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378次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学（文科）试题
名校
8 . 已知两点
，点
在直线上，则
的最小值为（ ）
，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B．9 | C． | D．10 |
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2022-01-04更新
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1461次组卷
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11卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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2697次组卷
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25卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题【市级联考】江西省南昌市2019届高三二模考试数学（理）试题【市级联考】江西省南昌市2019届高三二模考试数学（文）试题江西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百21广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
